Şevket Sönmez resim eğitimine İstanbul Anadolu Güzel Sanatlar Lisesi Resim Bölümünde başladı. 2001’de Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Resim Bölümünden başarıyla mezun olan Sönmez, 2004’te aynı üniversitenin Sosyal Bilimler Enstitüsü Resim Bölümünde yüksek lisansını, 2023’te de Güzel Sanatlar Enstitüsü Resim Bölümünde Sanatta Yeterlik programını tamamladı. Şevket Sönmez yurt içi ve yurt dışında çeşitli kişisel sergiler düzenledi, birçok grup sergisine katılarak eserlerini geniş kitlelere sundu. Sanatçı, çalışmalarını İstanbul ve Plovdiv’deki atölyelerinde sürdürüyor.